一道数学高中必修5正弦余弦定理的题

由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC,
∵b^2=ac,
∴(sinB)^2=sinAsinC
∵C=90°,∴B=90°-A,
[sin(90-A)^2=sinA*sin90°,
即（cosA）^2=sinA,
1-（sinA)^2=sinA,
∵0＜A＜90°,∴0＜sinA＜1,
解得sinA=(√5-1)/2,
实质A=18°