M=(cosa,sina)a属于（180,360） N=（根号2-sina,cosa） 且M+N的绝对值等于5分之8倍根

(M+N)的绝对值 = 根号下(M+N)的平方 = 根号下(M平方+2MN+N平方) M平方=cosa平方 + sina平方 =1 N平方=(根号2-sina)平方+cosa平方 =2 - 2倍根号2sina + sina平方+cosa平方 =3-2倍根号2sina 2MN=2[cosa(根号2-sina)+sinacosa] =2[根号2cosa-sinacosa+sinacosa] =2倍根号2cosa 把数据代入根号下(M平方+N平方+2MN) =根号下(1+3-2倍根号2sina+2倍根号2cosa) =根号下[4 + 2倍根号2(cosa-sina)] =根号下[4+4(2分之根号2cosa-2分之根号2sina] =根号下[4+4cos(a+派/4)] ① =5分之8倍根号2 ② ① ②两式同时平方得 4+4cos(a+派/4)=128/25 4cos(a+派/4)=28/25 cos(a+派/4)=7/25 则根据半角公式得 cos(a/2+派/8)=正负根号下{[1+cos(a+派/4)]/2} =正负根号下[(1+7/25)/2] =正负根号下16/25 =正负 4/5 又因为a属于(180,360) 所以a/2属于(90,180) 所以a/2+派/8属于(90+派/8,180+派/8) 所以cos(a/2+派/8)是负值) 所以cos(a/2+派8)=-4/5