问题描述：
设正三角形ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是边BC上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s2-t2=______．
问题解答：
我来补答
如图，作M关于BC的对称点M′与A的连线AM′与BC交点时PA+PM取最小值t，当P与C重合时为最大值s=2+
3，
过A作AD⊥M′M交其延长线于D，易知M′D=3MH=
3
3
2，
又因为AD=
1
2，所以PM+PA=PM′+PA=AM′=
7（勾股定理），
故s-t=2+
3-
7，
s2-t2=4
3．
故答案为：4
3．
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