有一个等腰三角形,腰长13cm,底长10cm,一腰上的高与底成夹角,求tan此夹角有一个三角形ABC,面积为1,AB上有

问题描述:


有一个等腰三角形,腰长13cm,底长10cm,一腰上的高与底成夹角,求tan此夹角

有一个三角形ABC,面积为1,AB上有一点D,使BD=2AD,AC上又有一点E问当AE是EC几倍时四边形DEBC面积为3/4.
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
设△ABC,AB=AC=13cm,BC=10cm,高BD.求tan∠CBD.
作高AG.
∵∠CAG=∠CDB=90° ∠C=∠C
∴∠CAG=∠CBD
∵AB=AC
∴∠AGC=90° CG=1/2BC=5cm
∴AG=√(AC²-CG²)=12cm
∴tan∠CBD=tan∠CAG=CG/AG=12/13
S⊿ABC=1/2AB*ACsinA=1
∵BD=2AD
∴AD=1/3*AB
设AE=kAC
∴S⊿ADE=S⊿ABC-S四边形DEBC=1/4=1/2AD*AE=1/2*1/3AB*kAC=k/3
∴k=3/4
∴AE=3EC
 
 
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