如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD

证明：∵△ABC是等边三角形,
∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°,AB＝AC
∵∠DAE=∠EAC+∠DAC=60°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°
∴∠EAC=∠BAD
∵∠ACF=180°－∠ACB=120°,CE平分∠ACF,
∴∠ACE＝60°＝∠B
∴△BAD≌△CAE
∴AD＝AE
又∵∠DAE＝60°
∴△DAE是等边三角形.（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.）