铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米．如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米

当这个长方体的长、宽、高分别是50厘米，50厘米，50厘米时，它的体积最大．
50×50×50=125000（立方厘米）；
答：这个箱子的体积最大是125000立方厘米．