问题描述: 已知3sin^2(α)+2sin^2(β)=5sin(α),则sin^2(α)+cos^2(β)取值范围是 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 已知3sin^2(α)+2cos^2(β)=2sin(α),则sin^2(α)+cos^2(β)取值范围是解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥00≤sinα≤2/3所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α=-½(sin²α-2sinα)=-½(sin²α-2sinα+1-1)=-½(sinα-1)²+½因为 0≤sinα≤2/3所以 -1≤sinα-1≤-1/31/9≤(sinα-1)²≤10≤-½(sinα-1)²+½≤4/9即 0≤sin²α+cos²β≤4/9 再问: 注意题设是5sina 展开全文阅读