设e1,e2是两个不共线的向量,且AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求

AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).
BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.
因为:A,B,D三点共线,则有
AB=m*BD,(m为实数),则有
e1+k/2*e2=e1-4e2.
K/2=-4,
K=-8.