问题描述: 已知函数f(x)=1-x\ax+lnx,若函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,故f’(x)=-1/ax^2+1/x =(ax-1)/ax^2>0.又x.>=1,∴(ax-1)/a>0,即x-1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x-1/a是增函数.故x-1/a>=( x-1/a)min=1-1/a>0,得1/a0,a的取值范围(1,+∞) 展开全文阅读