过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过

（1）由mgh＝
1
2mv²
可知 V＝
2gh=20m/s，
（2）A到C的过程中，由机械能守恒可知：mg(h−2r)＝
1
2m
V2c，
解得 Vc＝
2g(h−2r)=10
2m/s，
在C点时由：F+mg＝m

V2c
r
解答 F=1500N．
（3）A到C的过程中，由动能定理可知：mg(h−2r)−W＝
1
2m
V2c（1）
又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，所以：mg＝m

V2c
r（2）
由（1）（2）可知：W＝mg(h−2r)−
1
2m
V2c
=mg(h−2r)−
1
2mgr
=3750J，
答：（1）经过最低点B时的速度为20m/s．
（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N．
（3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J．