问题描述: 非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)的值 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 设x/a=y/b=z/c=k∴xyz/abc=k^3∵x/a=y/b=z/c∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/(b+c)=(z+x)/(c+a)=k∴(x+y)(y+z)(z+x)/(a+b)(b+c)(c+a)=k^3∴(a+b)(b+c)(c+a)/(x+y)(y+z)(z+x)=1/k^3∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=k^3×1/k^3=1∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=1 展开全文阅读