问题描述： 若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向 1个回答 分类：数学 2014-12-15 问题解答： 我来补答 证明：设向量a,b的夹角为x∵|a+b|=|a|+|b|===>|a+b|²=(|a|+|b|)²即a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|===>cosx=1===>x=0º∴a向量与b向量共线同向∵a向量与b向量共线向,x=0º===>cosx=1===>a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|=(|a|+|b|)²∴ |a+b|=|a|+|b|充分性和必要性均满足,证毕! 展开全文阅读
