圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC

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圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答

证:弧BC=弧AD
  => 弧BC+弧AC =弧AD+弧AC
  => 弧ACB=弧CAD
  => 弦AB=弦CD
 过点O作OF⊥AB于点F,OG⊥CD于点G,则
  OF=OG
 又 ⊿OGE、⊿OFE是直角三角形
  故 ⊿OGE≌⊿OFE
  =>∠OEG=∠OEF
  即 OE平分∠AEC

完全手工作图,手工打字,很辛苦,
 
 
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