如图在三角形ABC中AB、AC边上的高分别是CE和BD求证三角形ADE相似三角形ABC

∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠AEC=∠ADB=90°
∠A为共同角
所以△ABD∽△ACE
所以AE/AD=AC/AB
在△ADE和△ABC中,
∠A为共同角,
AE/AD=AC/AB,
∴△ADE∽△ABC.