如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC上一点,连接BD.若∠A=36°,∠BDC=72°,求∠CBD的度数.

∵∠A=36°,∠ABC=∠C
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）/2=72°
又∵∠BDC=72°
∴∠CBD=180°-∠BDC-∠C=180°-72°-72°=36°
或者 就是先证明△ABC∽△BCD.所以∠CBD=∠A=36°