这题好像做过……
再问： 可以帮忙解析一下吗
再答： C点x=0，则有y[1]=c； 由韦达定理得：x[1]+x[2]=6b，x[1]•x[2]=-6c AM斜率：k[1]=(-(3/2)-0/0-x[1])=(3/2x[1]) BC斜率：k[2]=(y[1]-0/0-x[2])=(-y[1]/x[2]) AM∥BC ⇒ k[1]=k[2] ⇒ (3/2x[1])=(-y[1]/x[2]) ⇒ (x[1]/x[2])=(-3/2y[1])=(-3/2c) 结合韦达定理，则有：x[1]=3＞0，x[2]= -2c，且c=(3/2)-3b 直线AM的方程：y=(3/2x[1])(x-0)-(3/2) ⇒y=(1/2)x-(3/2) 直线BC的方程：y=(3/2x[1])x+y[1] ⇒y=(1/2)x+c AB中垂线方程：x=(1/2)(x[1]+x[2]) ⇒x=(3/2)-c BC中垂线方程：y-(y[1]/2)=-2•(x-(x[2]/2))⇒y=-2x+x[2]+(y[1]/2) ⇒y=-2x-(3/2)c △ABC的垂心坐标，即外接圆圆心坐标：((3/2)-c，(c/2)-3) PA斜率：k[3]=(c+(3/2)(b^2)-0/3b-3)=(2c+3(b^2)/6b-6)=((b^2)-2b+1/2b-2)=(b-1/2) 若b=1，则c= -(3/2)，⇒顶点P坐标为(3，0)， 抛物线与x轴无两交点，与题不符 OA斜率：k[4]=((c/2)-3-0/(3/2)-c-3)=(c-6/-2c-3)=((3/2)-3b-6/6b-3-3)=(-2b-3/4b-4) PA是切线，∴PA⊥OA，∴k[3]•k[4]= -1 ⇒(b-1/2)•(-2b-3/4b-4)= -1 ⇒(2b+3/8)=1 ⇒b=(5/2) ⇒c= -6 ∴抛物线的解析式为：y=-(1/6)(x^2)+(5/2)x-6
