已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2

问题描述:

已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
若0<α<π/2,且sinα=(根号2)/2    求f(α)的值
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2
=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2
=1/2*sin2x+1/2*cos2x
=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2/2*sin(2x+π/4)
(1)∵0
 
 
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