问题描述: 已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大)上是单调增函数,求a的值. 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 设△x>0为x的增量因为x>0,函数在a>0单调增加,则必有f(a+△x)-f(a)>0f(a+△x)-f(a)=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-△x=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x所以 f(a+△x)-f(a)=△x^2(3a+△x)+(3a^2-1)△x两边同时除以△x得到(f(a+△x)-f(a))/△x=△x(3a+△x)+(3a^2-1)当△x足够小时,△x(3a+△x)接近0(f(a+△x)-f(a))/△x>=0只要使(3a^2-1)〉=0所以3a^2-1〉=0a>=√3/3 或a=0所以a=√3/3 展开全文阅读