设f(x)=xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x0^2)(1+cos2x0)

等于2.
由题意得：f'(x)=sinx+xcosx =0 (1) 式 所以：X=--tanx;
将 (1) 式两边平方,得到：x^2*cosx^2=-(sinx^2+x*sin2x); (2) 式
(1+x0^2)(1+cos2x0)=(1+x0^2)*2*cosx0^2=2*(cosx0^2+cosx0^2*x0^2) (3) 式
将 (1) 式 和(2) 式 代入到 (3) 式 ,化简一下,即可得到答案等于2