设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．

∵x₁、x₂是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实根，
∴△=（-4m）²-4×2×（2m²+3m-2）≥0，可得m≤
2
3，
又x₁+x₂=2m，x₁x₂=
2m2+3m−2
2，
∴x₁²+x₂²=2( m−
3
4) 2+
7
8=2(
3
4−m)2+
7
8，
∵m≤
2
3，
∴
3
4-m≥
3
4-
2
3＞0，
∴当m=
2
3时，x₁²+x₂²取得最小值为2×(
3
4−
2
3) 2+
7
8=
8
9．