问题描述：
在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,过C点有一条直线MN,有AE⊥MN于E
BF⊥MN于F,且AE=5,BF=3求EF长
2、如图,点O是等边△ABC内一点,△BOC绕点C顺时针旋转后到达△ADC的位置,连结OD,（1）△BOC旋转了几度、（2）判断△COD形状、说明理由、（3）若∠AOB=100°,∠BOC=α,当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?（图网上找）
BF⊥MN于F,且AE=5,BF=3求EF长
2、如图,点O是等边△ABC内一点,△BOC绕点C顺时针旋转后到达△ADC的位置,连结OD,（1）△BOC旋转了几度、（2）判断△COD形状、说明理由、（3）若∠AOB=100°,∠BOC=α,当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?（图网上找）
问题解答：
我来补答
1.解:本题没有图形,则答案有两个.(1)当A,B两点在直线MN同侧时(见左图):∵∠EAC=∠FCB(均为∠ACE的余角);AC=CB,∠AEC=∠CFB=90度.∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS),AE=CF=5,CE=BF=3.则EF=CE+CF=3+5=8;(2)当A,B两点在直线MN两侧时(见右图): 同理可证:⊿AEC≌⊿CFB,AE=CF=5,CE=BF=3.则EF=CF-CE=5-3=2.综上所述,EF的长为8或2.2.
(1)⊿BOC顺时针旋转了60度到⊿ADC的位置.(2)⊿COD为等边三角形.证明:∵∠ACD=∠BCO.∴∠OCD=∠BCA=60°.又DC=OC,故⊿COD为等边三角形.(3)⊿AOD为等腰三角形有三种情况:①若AO=DO,则AO=CO,易证⊿ABO≌⊿CBO,则∠BOC=∠BOA=100°,即a=100度；②若AO=AD,则AO=BO.∠AOB=100°,则∠OAB=∠OBA=40°,∠OBC=20°;又⊿BCO≌⊿ACO,则∠BCO=30°, 即a=180度-∠OBC-∠BCO=130°；③若AD=OD,则OB=OD=OC,易知⊿BAO≌⊿CAO,∠AOC=∠AOB=100°.则a=360度-∠AOB-∠AOC=160°.综上所述,当a=100°,130°或160°时,⊿AOD为等腰三角形. 展开全文阅读