问题描述: 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______. 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 a+b+c+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;只有两个数为奇数时值为偶数;只有一个数为奇数时值为奇数;全为偶数时值为偶数;a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,而偶数质数仅有2一个,因此不妨设a=b=2,则c=19,|a-b|+|b-c|+|c-a|=34.故答案为:34. 展开全文阅读