能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?为什么?

问题描述:

能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
如果填入一个非零自然数是A,
那么每行所填数的和是100A,则100A一定含有100的所有因数,100A肯定不是质数;
同理,每列所填数的和是9A,则9A一定含有9的所有因数,9A肯定不是质数;
所以,在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数是不可能.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000