x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值.

x-3=y-2=z-1
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)
=1/2[(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)]
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2] x-3=y-2z-1 x-y=1 y-z=1 z-x=-2
=1/2[1+1+4]=3
再问： 为什么要提½
再答： 要凑成x-y y-z z-x的完全平方式
再问： x-3=y-2=z-1怎么得出x-y=1 y-z=1 z-x=2
再答： x-3=y-2 x-y=1 y-2=z-1 y-z=1 x-3=z-1 z-x=-2