问题描述: 试就实数k的取值,讨论|x2-2x-3|=k的解的个数. 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 先做出函数y=x2-2x-3的图象,易知y=(x-1)2-4然后保留其x轴上方的图象,再将x轴下方的图象沿x轴对称上来,即可得到y=|x2-2x-3|的图象,则原方程根的个数即为y=|x2-2x-3|的图象与y=k图象交点的个数.如图:(1)当k<0时,直线y=k与函数y=|x2-2x-3|无交点,故原方程无根;(2)当k=0或k>4时,直线y=k与函数y=|x2-2x-3|有两个交点,故原方程有两个实数根;(3)当k=4时,直线y=k与函数y=|x2-2x-3|有三个交点,故原方程有三个实数根;(4)当0<k<4时,直线y=k与函数y=|x2-2x-3|有四个交点,故原方程有四个实数根.先画出函数y=|x2-2x-3|及y=k的图象,利用图象容易是问题获得解答. 展开全文阅读