已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围

问题描述:

已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值
=1-sin²x-2msinx-2m-2
=-sin²X-2msinx-2m-1
=-(sinx+m)²+m²-2m-1
设t=sinx∈[-1,1]
∴y=-(t+m)²+m²-2m-1
图像开口朝下,对称轴为t=-m
需ymax
 
 
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