设x,y是正实数,则代数式x/2x+y +2y/x+2y 的最大值

z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)=(x²+6xy+2y²)/(2x²+5xy+2y²)
分子分母同时除以y²可得
z=(x²/y²+6x/y+2)/(2x²/y²+5x/y+2)
令x/y=t可得
z=(t²+6t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
求导可得
z'=(-7t²-4t+2)/(2t²+5t+2),(t>0)
令z'=0可得
t=(3√2-2)/7
∴当x/y=(3√2-2)/7时z=x/(2x+y)+2y/(x+2y)取得最大值(43-14√2)/21
再问： 这答案不大对吧
再答： 那答案是多少？但2/3肯定不对！这道题计算起来很麻烦！
再问： 是十四中期末考试题
再答： 答案是多少？也许我计算过程出现了点小错误,但是我的解题思路肯定正确！