设P(x,y)为圆x平方+(y-1)平方=1上任意一点,要使不等式x+y+m大于等于零恒成立,则m的取值范围 其他方法?

参数方程
x=sint
y=1+cost
x+y+m>=0
sint+cost+1+m
=√2sin(t+a)+1+m
它的最小值为-√2+1+m>=0
m>=√2-1
再问： 换元以为就没其他方法了？？用不等式可以算么？？