若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0},(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围

问题描述:

若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0},(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围
如题,答案是(3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},
由A∩B=A,得AB,
∴m≥4.
我想问一下为什么它不考虑A为空集的情况?AB两个集合中都用x,那x的取值范围是一样的吗?
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
A明显不是空集的啊,如果A有空集的话是要考虑的
再问: 啊打错题目了 A是x,x-4/x+2 小于0 然后当x大于等于4或x小于等于-2时A为空集, 然后应该怎么算?
再答: 然后在x大于等于4或x小于等于-2时 根据定义 空集与任何集合都相交,包括空集本身。空集是空集的唯一子集,但不是真子集。 故在这条件下,m可以为任意数 所以这个答案要对x分段考虑
 
 
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