已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}

A:(x-1)(x-2)=0
A={1,2}
B是A真子集表明B={1}或者{2}
A∪C=A,空集是C的真子集
意味着C非空且是A的子集
即C={1}或者{2}或者{1,2}
然后分类讨论
先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0
所以a^2-4(a-1)=0
(a-2)^2=0
a=2
代回
得x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
B={1}满足要求,所以a=2
看C
若1是一个根
1-b+2=0
b=3
显然C=A,也满足A∪C=A,空集是C的真子集的要求
若2是一个根,答案也一样
所以b=3
a=2,b=3
说白了就明白真子集和子集的区别,然后分类讨论再利用各种有用信息,例如二次方程只有一个根说明判别式=0,知道一个根,可以代入方程等于0,求参数.
再问： 看C 的不懂 直接把1带进去？ 那为什么不考虑△的情况了？ 而且B是A真子集表明B={1}或者{2} B也可能是空急啊，怎么排除？
再答： C么，你带了个值进去，满足说明方程至少有一个解，那么Δ自然大于等于0 B的确如你所说 应该再多讨论一下B是空集的情形 但是因为本身Δ=(a-2)^2>=0 所以实际没有影响，我省略了~
再问： 求b的那一步能不能帮我详细的解一下，代个数是对，但考试时想不起来肿麽办
再答： 想不起来的话 1.就需要C不是空集 所以Δ>=0 然后还是代值啊，不然你要用求根公式再来解，更烦 总之记得1∈C 表示1是那个方程的解