椭圆的方程与直线问题一条倾斜角为45度的直线L与X^2+4Y^2=4交于A.B两点 求A.B两点中点坐标不好意思是 中点

那答案就是下面喽
用数形结合
设这条直线和椭圆交于（x,y）,（m,n）两点
那么就有x^2+4y^2=4 令为1式
和m^2+4n^2=4 令为2式 成立
那么2式减1式得到
（m-x)(m+x)+4(n-y)(n+y)=0 令为3式
又因为这条直线倾斜角为45度
那么就有(n-y)/（m-x)=tan45=1
那么3式可化为
(m+x)+4(n+y)=0
那么中点就为(m+x)/2+4(n+y)/2=0即
(m+x)/2=X
4(n+y)/2=2(n+y)=Y
有X+2Y=0这个关系