已知圆M经过点A(4,2)和B(-2,-6),且圆M与坐标轴的四个截距之和等于-2,求M的标准方程

设圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
所以(a,b)为圆心,r为半径
由于A(4,2)和B(-2,-6)在圆上,故而
(4-a)^2+(2-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(-6-b)^2=r^2
在圆的方程中,分别令x=0,y=0解方程后,得到
y1+y2=2b
x1+x2=2a
由题意
x1+x2+y1+y2=-2
可得a+b=-1
代入上式,解方程就行了,很容解的