求大神来解这极限题lim:n趋向于无穷大时求[(n!)^(1/n)]/n,这题就是阶乘不知怎么处理啊!答案是-1,不知咋

好吧,可耻的说,n!≈ √(2πn)(n/e)^n,所以(n!)^(1/n) ≈ 1*n/e,所以 [(n!)^(1/n)]/n = 1/e,当n趋于无穷时.那个近似是斯特林公式,各种好用,但是怎么来的忘了.个人感觉这题应该是有数学技巧处理的,一下子想不到.