问题描述: 若直线L:aX十by十1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:X^2十y^2十8X十2y十1=0的周长,则1/a十4/b的最小值为? 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 16 再问: 为什么 再答: 直线肯定过圆心,通过圆的公式得到圆心坐标x=-4,y=-1,带入直线方程得到4a+6=1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=16 再答: 明白了吧? 再答: 直线平分圆的周长说明直线过圆心,X^2十y^2十8X十2y十1=0可以变形为 (x+4)²+(y+1)²=8得到圆心坐标x=-4,y=-1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=2√(b/a)(16a/b)+8=16 则1/a+4/b>=16 展开全文阅读