反函数14道数学题【需要详细过程】（1——11是填空题和选择题不需要写过程）

1.x≤2
2.若是：f(x)=(1/2)^(2-x),则a=1
若是：f(x)=[(1/2)^2]-x,则a=-7/4
3.f(x)=(x+1)/(x-1)
4.（3,-2）
5.若是：y=a^(x-2)+4 (x>0,a≠1),则其反函数过定点（5,2）
6.3
7.C
8.D
9.B
10.B
11.y=(1/2)x²+2 (x≤0)
12.反函数的定义域：x>o
反函数的值域：y∈R
13.反函数的图像经过点（5,2）,说明原函数的图像过点（2,5）
即,原函数的图像过点（1,3）、（2,5）
代入y=[(a-1)^x]+b,得：
3=[(a-1)^1]+b
5=[(a-1)^2]+b
化成：a-1+b=3 ①
(a-1)²+b=5 ②
由①得：b=4-a
代入②,得：(a-1)²+4-a=5
a²-3a=0
a=0 或 a=3
若a=0,则b=4,那么：y=(-1)^x+4
当x=2时,y=5
当x=4时,y=5
即y=(-1)^x+4过点（2,5）（4,5）
显然,函数y=(-1)^x+4不可能存在反函数
所以,a≠0
那么,a=3,则b=1
综上所述：实数a,b的值为a=3,b=1
14.f^-1(2x)=2x
则：f[f^-1(2x)]=f(2x)
即：2x=f(2x)
化成：2x=2x/(2x-2)
显然,x=0是方程的一个解
若x≠0
1=1/(2x-2)
2x-2=1
x=1.5
所以,方程的解为：x=0 或 x=1.5