求高人解一道数学题 需详细过程（有图） 点图放大

设m=log2(x)
则f(x)=g(m)=2m^2-2am+b
因为x=1/2,即m=log2(1/2)=-1时,函数取最小值
所以抛物线对称轴为a/2=-1 =>a=-2
此时f(x)=2-4+b=-8 =>b=-6
f(x)=g(m)=2m^2+4m-6=0
=>m^2+2m-3=0
=>(m-1)(m+3)=0
=>m=1或m=-3
=>log2(x)=1或log2(x)=-3
=>x=2或x=1/8