方框方框圆圈+圆圈方框圆圈=1三角形70(相同的图形表示相同的数字)

问题描述:

方框方框圆圈+圆圈方框圆圈=1三角形70(相同的图形表示相同的数字)
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
设 方框为:x,圆圈为:y,三角形为:z.
根据提议,x≠0,y≠0,1≤x≤9,0≤z≤9,且x、y、z均为整数.
则有 100x+10x+y+100y+10x+y=100z+1070.
因 y+y=10 或y+y=0,又因y≠0.则y+y=10,y=5.
公式整理后可得
6x-5z=28.
则①:x=(28+5z)/6
②:z=(6x-28)/5
由①可得 x≥5,因y=5,则x≠5,且x≠7.
由②可得,6x-28为5的倍数.
枚举:当x=6时,z不为整数.
当x=8时,z为4.
当x=9时,z不为整数.
综上所述可得
x=8,y=5,z=4.
即原题方框为8,圆圈为5,三角形为4.即885+585=1470.
 
 
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