在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？

（1+x）³中含x²项的系数是C₃²（1+x）⁴中含x²项的系数是C₄²…
（1+x）ⁿ⁺²中含x²项的系数是C_n+2²
所以，所求展开式中含x²项的系数是：
C₃²+C₄²+…+C_n+2²=（C₃³+C₃²+C₄²+…+C_n+2²）-C₃³=C_n+3³-C₃³=
n(n2+6n+11)
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