设P为非负实数,随机变量X的概率分布为,则E(X)的最大值为,D(X)的最大值为

由上表可以知道,0≤p≤1/2
E(x)=1×p+2×1/2=1+p
所以
E（x）的最大值是1+1/2=3/2

D(x）=E（x²）-[E(x)]²
可以知道
E（x²）=1²×p+2²×1/2=2+p
所以
Dx=2+p-（1+p）²=1-p-p²=3/4-(p-1/2)²
当p=1/2的时候取最大值
Dx=3/4
祝开心