（1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；

（1）由（a+a^-1）²=a²+2+a^-2=3，得a²+a^-2=1，
所以a³+a^-3=（a¹+a^-1）（a²-1+a^-2）=0．
（2）
a3x+a−3x
ax+a−x=
(ax+a−x)(a2x−1+a−2x)
ax+a−x=a^2x-1+a^-2x，
∵a^2x=
2+1，∴a^2x-1+a^-2x=
2+1+
2-1-1=2
2-1，．
故原式=2
2-1
（3）∵x^-3+1=a，∴x^-3_-a=1，∴a²-2ax^-3+x^-6=（x^-3_-a）²=1．