竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上.一个质量为m=1kg

问题描述：

竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上.一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由CB弧滑下后停在水平
滑道AB的中点.已知轨道ABC的质量为M=3kg.求：
（2）若小物块恰好不从C端离开滑道,圆弧滑道的半径R应是多大?
（3）若增大小物块的初速度,使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R,小物块的初速度应多大.
A的初速度,8米每秒谢谢大家！水平滑道AB不知道光不光滑。背后标答是第二问0.第三问，9.25。5377975，您的式子，第三问我解出来是8

1个回答分类：物理 2014-11-21

问题解答：

我来补答

不好意思题目没太看清,已修改 .

2.初速度为8 m/s
如果不滑出则临界半径就是滑块恰好到最高点,此时物块与轨道共速（因为物块向上速度为零,水平与轨道相对静止）,由于AB段有摩擦力因此AB上有能量损失.
设初始速度V0, 到达B点速度V1, 共速V', 轨道长L
由动量定理得：mV0=(m+M)V' V'=2
由机械能守恒:μmgL=1/2mV²-1/2(m+M)V'²-mgR
∴ μmgL=24-mgR
而对于整体中应用动量定理能得出,最终共速V''也是2m/s
∴mgR=1/2μmgL
∴R=0.8
3.冲出轨道瞬间,物块相对轨道只有向上的速度
因此,水平方向他俩共速
设初速度为V,共速为V’AB长L
则水平方向： mV=(M+m)V' V'=V/4
由机械能守恒:μmgL=1/2mV²-1/2(m+M)V'²-mg2R ⑴
由2.问得： μmgL=16 R=0.8
所以根据⑴： V≈9.25
这种题关键是在于对动能动量定理和理解相对速度的理解,与列式.

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