问题描述：
已知如图，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分线，且AD=BD．求证：∠ADB=2∠ADC．
问题解答：
我来补答
过D作DE⊥AB于E，∵AD=BD，
∴AE=BE=
1
2AB，∠ADE=∠BDE，
又∵AB=2AC，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ADC和△ADE中，
AD＝AD
∠CAD＝∠EAD
AC＝AE，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，
∴∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADC．
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