关于倒数的问题

问题描述:


关于倒数的问题
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
解题思路: 利用导数研究函数的极值;函数恒成立问题;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程
解题过程:
2.由题可得F'(x)=1/x - a/(x^2)=k≤1/2 在(0,3]上恒成立,用分离系数法
移项同分之类得 a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) (因式分解)
由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立而根据二次函数的特点x=1处取最大值,故由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立时a≥-0.5*1*(-1)= 0.5
得a的最小值为0.5
第一,3问详见附件
 
 
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