已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的

f(x)=向量m*向量n
所以f(x)=（根号3sin2x+2）×1+cosx×2cosx
=根号3sin2x+2+1+cos2x
=2sin(2x+π\6)+3
所以最小正周期为π
单调递减区间为[π\6+kπ,2π\3+kπ]