87×17/88和1×2/1＋2x3/1＋3×4／1……＋99×100／1,简算!

87×17/88
=(88-1)×17/88
=88×17/88-1×17/88
=17-17/88
=16又71/88
1×2/1＋2x3/1＋3×4／1……＋99×100／1
=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300