求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0

问题描述:

求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
t ->0 时, e^t -1 ~ t ; 1-cost ~ (t^2)/2 ,等价无穷小量替换:
lim(x->0) [e^(x^2) - 1]/[cosx - 1]
=lim(x->0) -[e^(x^2) - 1]/[1-cosx]
=lim(x->0) -[x^2]/[(x^2)/2]
= -2
 
 
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