怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx

问题描述:

怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1
 
 
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