设x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．

∵x₁，x₂是一元二次方程2x²-5x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=
5
2，x₁x₂=
1
2，
∴（x₁+1）²+（x₂+1）²
=[（x₁+1）+（x₂+1）]²-2（x₁+1）（x₂+1）
=（x₁+x₂+2）²-2（x₁x₂+x₁+x₂+1）
=（
5
2+2）²-2（
1
2+
5
2+1）
=
49
4．