问一个数列题中的计算小过程!

Sn-S(n-1)=an
an^2+2tan+t^2=4tSn
减
a(n-1)^2+2ta(n-1)+t^2=4tS(n-1)
左边 右边
an^2+2tan-a(n-1)^2-2ta(n-1)=4tan
an^2-2tan-a(n-1)^2-2ta(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2t[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2t]=0
明白没
再问： 这个我明白了，但是怎么怎么由这个(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2t)=0 得到an=(2n-1)t的！ 我还不明白！ 能否帮我做一下谢谢！
再答： 数列是正数列，全是正数 an+a(n-1)大于0 所以an-a(n-1)-2t=0 an-a(n-1)=2t 等差为2t a1=t an=t+（n-1）×2t=(2n-1)t 明白了吗
再问： 因为数列是正数列，全是正数 所以(an+a(n-1))是负数就不用算了，对吧！ 等差为2t 是公差为2t 吧！
再答： (an+a(n-1))是正数 是公差为2t，对的