已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,

把式子an+1=3an/(an+3)倒过来变成1/an+1=(an+3)/3an,即1/(an+1)=1/3+1/an,
这样就得到了1/(an+1)和1/an的关系,可以知道{1/an}是个等差数列
1/an=1/a1+1/3(n-1),再将这个式子倒过来an=1/【1/a1+1/3(n-1)】
即an=3/（n+2）